1- Clasificación de los Números

Introducción

Uno de los pilares fundamentales del cálculo matemático son los números y las operaciones que podemos hacer con ellos. En esta primera entrada explicaré la clasificación actual de todos los números conocidos, haciendo hincapié en los que más utilizaremos en el presente curso.

A continuación he insertado un esquema muy sencillo sobre la clasificación de los números que se puede encontrar en Wikipedia, aún y así lo simplificaré aún más para no tener que aprender conceptos que apenas utilizaremos.

Quedando introducido el tema ya podemos comenzar con el temario.

Temario

Los números se clasifican en los siguientes tipos:

- Complejos (C) : Todos los números conocidos hasta ahora se encuentran en este grupo. Los números complejos se componen de una Parte Real y una Parte Imaginaria, la cual no estudiaremos en este curso. Dentro de los números complejos encontramos dos subtipos: Imaginarios Puros (I) y Reales (R).

- Imaginarios puros: Son los números complejos que solo tienen parte imaginaria, o lo que es igual, su parte real es cero.

- Reales: Son los números complejos que solo tienen parte real, o lo que es igual, su parte imaginaria es cero. El curso en su totalidad se centrará únicamente en el uso de números reales, por lo tanto tenemos que comprender bien cuales son y que podemos hacer con ellos. Podemos distinguir dos subtipos de números reales, los Racionales (Q) y los Irracionales.

- Racionales (Q): Son los números reales finitos o no de los cuales conocemos con exactitud su patrón de repetición, luego quedará más clara esta explicación cuando explique los números fraccionarios. Dentro de los números racionales nos volvemos a encontrar dos subtipos: Enteros (Z) y los Fraccionarios.

- Enteros (Z): Son todos los números reales, negativos o positivos, que no presentan parte decimal incluyéndose el cero 

(..., -2, -1, 0, 1, 2, ... ). Dentro del grupo de los números enteros se encuentran los números Naturales que son los enteros mayores a cero (1, 2, 3, ...).

-Fraccionarios: Son todos los números reales, negativos o positivos, que sí presentan parte decimal. Bien se pueden expresar de manera Fraccionaria (1/4) o de manera Decimal (0'25). En el ejemplo anterior he utilizado un número fraccionario finito, pero también podría utilizar 1/3, que es igual a 0,333... y así hasta el infinito. Siendo esto así, el número 1/3 es un número infinito, pero al tener un patrón de repetición constante y conocido (el número tres) podemos clarificarlo como un número Fraccionario Periódico.

- Irracionales: Son aquellos números reales infinitos de los cuales no podemos hallar ningún tipo de patrón o secuencia en su repetición infinita. Estos números surgen de una expresión algebraica, como por ejemplo √5. 

Hay varios números importantes, también llamados "Irracionales Trascendentes", que usaremos más adelante que son irracionales, 

como por ejemplo el número Pi (π) o el número Euler (e).

El curso utilizará casi exclusivamente los números racionales, con breves pinceladas de algún número irracional. En consecuencia, no hace falta aprenderse de memoria la clasificación, tan solo comprenderla.

En la siguiente entrada explicaré las distintas operaciones que podemos utilizar para los números racionales.